TUGAS
FILSAFAT MATEMATIKA
JURUSAN
MATEMATIKA UNIVERSITAS ISLAM NEGRI
ALAUDDIN
MAKASSAR
(LOGIKA
MATEMATIKA )
DISUSUN
OLEH:
v NAMA : MUHAIMIN MUIS
v NIM : 60600113044
v JURUSAN : MATEMATIKA
v KELAS : B
KATA
PENGANTAR
Mengawali
pengantar dari tugas ini adalah, sabda Rasulullah SAW.ilmu yang tidak di amalkan bagaikan pohon yang tak berbuah. dan
sabda lain Rasulullah SAW. adalah. Satu
kebaikan yang kita lakukan maka akan berbuah sepuluh kebaikan yang kita peroleh.
Dari dua sabda Rasulullah tersebut memberi motifasi kepada kami bahwa ilmu
itu sangat berguna dan bermanfaat apabila kita pergunakan dengan jalan kebaikan
dan mencari ilmu itu sangatlah di anjurkan kepada kita kaum muslimin.
Dalam
mengkaji sumber-sumber dari segala sumber ilmu yang berkaitan mengenai filsafat
matematika dalam hal ilmu laduni ini yang memiliki segudang ilmu pengetahuan
yang dapat merubah peradaban dunia ini menjadi lebih terkenal dan melahirkan
banyak sejarawan maupun aktivis-aktivis islami.
Seiring
berkembangnya zaman banyak hal-hal maupun kejadian-kejadian yang amat luar
biasa yang telah dilakukan oleh sejarawan pada beberapa abad yang lalu seperti
halnya seorang ilmuan yang menciptakan beberapa karya maupun
eksperimen-eksperimen yang terkenal sampai saat ini.
Orang-orang
pada abad sebelumnya telah bersusah paya melahirkan sesuatu yang menjadi bukti
sejarah yang sangat bermanfat bagi orang-orang pada masa kini. Namun kita
tinggal menikmati semuanya dan adapula yang mengubahnya menjadi bentuk yang
moderen.
Mudah-mudahan
pengantar ini dapat memotifasi kita semua untuk lebih tertarik mengkaji ilmu
filsafat matematika ini agar kita dapat mengetahui langkah-langkah maupun
hal-hal yang sangat bermanfaat dan agar supaya kita mengetahui apa yang belum
pernah kita tahu sebelumnya.
Penulis.
DAFTAR ISI
Bab1 . Pendahuluan
A.
Latar Belakang
B.
Rumusan Masalah
C.
Tujuan
Bab 2. Pembahasan
A.
Hubungan
Filsfat Dengan Logika
B.
Logika Matematika
Bab 3. Penutup
A.
Kesimpulan
B.
Saran
Daftar Pustaka.
BAB
I
PENDAHULUAN
A. LATAR
BELEKANG
Dalam
kehidupan sehari-hari dengan mengaitkan tentang suatu logika kita tentunya
seing mengutarakan suatu pendapat atau pernyataan dengan menggunakan suatu
logika pemikiran dan begitupula mengenai tentang logika ini sangat berperan penting dalam pemahaman
logika matematika itu sendiri.
B. RUMUSAN
MASALAH
1. Apa
yang dimaksud dengan logika?
2. Apa
manfaat mempelajari suatu logika?
3. Apa
yang dimaksud logika matematika?
C. TUJUAN
1. Mengutarakan
masalah tentang logika
2. Manfaat
mempelajari suatu logika
3. Mengutarakan
tentang logika matematika
BAB
II
PEMBAHASAN
A.
HUBUNGAN FILSAFAT DENGAN
LOGIKA
Dalam pengkajian ilmu filsafat yang dihubungkan dengan suatu ilmu logika
kita dapat mengetahui suatu perkembangan ilmu pengtahuan tentang filsafat dan
logika.
Filsafat
ilmu adalah segenap pemikiran mengenai apa dan bagaimana pembentukan dan
perkembangan ilmu pengetahuan serta landasan, sifat dan fungsinya bagi
kehidupan manusia. Sedangkan menurut the Liang Gie,
filsafat ilmu adalah segenap pemikiran reflektif terhadap persoalan-persoalan
mengenai segala hal yang menyangkut landasan ilmu maupun hubungan ilmu dengan
segala segi dari kehidupan manusia. [1]
Filsafat
ilmu itu mempertanyakan dan menilai metode-metode pemikiran ilmiah serta
mencoba menetapkan nilai dan pentingnya usaha ilmiah sebagai suatu keseluruhan.
Dengan demikian filsafat ilmu merupakan cabang dari ilmu filsafat yang mengkaji
dasar dan hakekat ilmu untuk mencapai kebenaran dan kenyataan yang tidak akan
habis difikirkan dan tidak selesai diterangkan. Filsafat ilmu
memberikan kerangka dasar dalam berolah ilmu agar proses dan produk keilmuan
yang dihasilkan tidak bertentangan dengan kaidah-kaidah moral, etika dan
kesusilaan.[2]
[1]Anonim.2013”logika
matematika”http://.hasanbaharuin.blog.com
[2]Anonim.2013”logika
matematika”http://.hasanbaharuin.blog.com
Logika berasal dari bahasa Yunani, dari kata
sifat "logike" yang berhubungan dengan kata benda "logos"
yang berarti 'perkataan' atau 'kata' sebagai manifestasi dari ikiran manusia.
Dengan demikian terdapatlah suatu jalinan yang kuat antara pikiran dan kata
yang dimanifestasikan dalam bahasa. Secara etimologis dapatlah diartikan bahwa
logika itu adalah ilmu yang mempelajari pikiran yang dinyatakan dalam bahasa.
Logika adalah ilmu yang merumuskan tentang hukum-hukum, asas-asas,
aturan-aturan atau kaidah-kaidah tentang berpikir yang harus ditaati supaya
kita dapat berpikir tepat dan mencapai kebenaran. Atau dapat pula didefinisikan
sebagai suatu ilmu pengetahuan yang mempelajari aktivitas akal atau rasio
manusia dipandang dari segi benar atau salah. Dari sini dapat diketahui bahwa
tugas logika adalah memberikan penerangan bagaimana orang seharusnya berpikir,
dan obyek forma logika adalah mencari jawaban tentang bagaimana manusia dapat
berpikir dengan semestinya[3]
Dari
definisi tersebut di atas, maka dapat diketahui bahwa, dilihat dari metodenya
dapat dibedakan atas logika tradisional dan logika moderen. Logika tradisional
adalah logika Aristoteles. Para logikus sesudah Aristoteles tidak membuat
perubahan atau mencipta sistem baru dalam logika kecuali hanya membuat komentar
yang menjadikan logika Aristoteles lebih elegant dengan sekedar mengadakan
perbaikan-perbaikan dan membuang hal-hal yang tidak penting dari logika
Aristoteles. Logika modern tumbuh dan dimulai pada abad VIII. Mulai abad ini
ditemukan sistem baru, metode baru yang berlain dengan sistem logika
Aristoteles.[4]
[3]Anonim.2013”logika
matematika”http://.hasanbaharuin.blog.com
[4]Anonim.2013”logika
matematika”http://.hasanbaharuin.blog.com
B.
LOGIKA MATEMATIKA
Logika matematika merupakan suatu materi yang sangat penting didalam
memahami ilmu pengetahuan tentang teori matematika
serta dalam menarik suatu kesimpulan dari premis-premis yang ada. Dalam
matakuliah aljabar mengenai logika matematika dibahas tentang Operasi Logika Matematika yang meliputi aspek
seperti Pernyataan, Kalimat Terbuka, dan Ingkaran.[5]
1.
Pernyataan merupakan suatu kalimat yang memiliki suatu
nilai benar atau salah, akan tetapi didalam kalimat tersebut tidak sekaligus
mengandung keduanya. Dan suatu kalimat dikatakan bukan pernyataan ialah jika kita tidak dapat
menentukan nilai kebenaran maupun nilai yang salah pada kalimat tersebut.
Terdapat dua jenis pernyataan matematika yaitu pernyataan tertutup dan
pernyataan terbuka.[5]
Pernyataan tertutup ialah suatu pernyataan
yang nilai kebenarannya sudah pasti, sedangkan pernyataan terbuka ialah suatu
pernyataan yang nilai kebenarannya belum pasti.
Contoh:
Makassar adalah ibu Kota Sulawesi Selatan yang
terletak di Indonesia (benar). Kota
Makassar terletak di Pulau Kalimantan (salah). Pernyataan tersebut merupakan
suatu contoh untuk menentukan sekaligus mengetahui suatu nilai pernyataan yang
benar maupun pernyataan yang salah.[6]
[5]
Anonim.2011”logika matematika”http://.raraswithrating.blog.com
[6]Anonim.2011”logika
matematika”http://.raraswithrating.blog.com
2.
Pernyataan merupakan suatu kalimat yang memiliki suatu
nilai benar atau salah, akan tetapi didalam kalimat tersebut tidak sekaligus
mengandung keduanya. Dan suatu kalimat dikatakan bukan pernyataan ialah jika kita tidak dapat
menentukan nilai kebenaran maupun nilai yang salah pada kalimat tersebut.
Terdapat dua jenis pernyataan matematika yaitu pernyataan tertutup dan
pernyataan terbuka.[7]
Pernyataan tertutup ialah suatu pernyataan
yang nilai kebenarannya sudah pasti, sedangkan pernyataan terbuka ialah suatu
pernyataan yang nilai kebenarannya belum pasti.
Contoh:
Makassar adalah ibu Kota Sulawesi Selatan yang
terletak di Indonesia (benar). Kota
Makassar terletak di Pulau Kalimantan (salah). Pernyataan tersebut merupakan
suatu contoh untuk menentukan sekaligus mengetahui suatu nilai pernyataan yang
benar maupun pernyataan yang salah.[8]
3. Kalimat
terbuka adalah suatu kalimat yang mengandung variabel, sehingga belum dapat
ditentukan suatu nilai kebenarannya.
Contoh:
x2 - 4x + 5 = 0 contoh tersebut merupakan
kalimat terbuka karena mengandung variabel x,
dan contoh kalimat tersebut merupakan suatu contoh untuk menentukan kalimat
terbuka.[9]
4. Ingkaran
atau negasi merupakan suatu kebalikan atau lawan dari suatu pernyataan.
Contoh: Jika
diketahui pernyataan P, maka negasinya adalah
[10]
[7]Anonim.2011”logika
matematika”http://.raraswithrating.blog.com
[8]
Anonim.2011”logika matematika”http://.raraswithrating.blog.com
[9]Anonim.2011”logika
matematika”http://.raraswithrating.blog.com
[9]Anonim.2011”logika
matematika”http://.raraswithrating.blog.com
BAB III
PENUTUP
A. KESIMPULAN
1. logika
berasal dari kata Yunani kuno yaitu logos yang berarti hasil
pertimbangan suatu akal pikiran yang di utarakan lewat kata dan dinyatakan
dalam bahasa.
2. Man
faat mempelajari logika yaitu:
a)
Membantu untuk selalu berpikir rasional,
kritis, lurus, tetap, tertib, metodis dan kohoren.
b)
Meningkatkan kemampuan berpikir secara
abstrak, cermat dan objektif.
c)
Menambah kecerdasan dan meningkatkan
kemampuan berpikir secara tajam dan mandiri.
d)
Memaksa dan mendorong orang untuk
berpikir sendiri dengan menggunakan asas-asas sistematis.
e)
Meningkatkan cinta akan kebenaran dan
mengindari kesalahan-kesalahan berpikir, kekeliruan, serta kesesatan.
f)
Mampu melakukan analisis terhadap suatu kejadian.
3. Logika
matematika merupakan suatu cabang ilmu pengetahuan dari logika dan matematika yang
mengandung suatu kajian matematis logika dan aplikasi kajian ini pada
bidang-bidang lain di luar matematika.
B. SARAN
Sebaiknya dalam menggunakan suatu
pemikiran kita harus mementingkan sutu logika berpikir agar tidak sembarang
mengucapkan sesuatu yang tidak bermanfaat.
DAFTAR
PUSTAKA
Anonim.2013”Hubungan Filsafat Dengan
Logika”http://.hasanbaharuin.blog.com
(Akses
, Senin,tanggal 16, juni 2014)
Anonim.2014”Logika
Matematika”http://.muhaiminmuis.blog.com
(Akses, Sabtu, tanggal 14, juni
2014)
Anonim.2011”Penerapan
Logika Matematika”http://.raraswithrating.blog.com
(Akses, Sabtu, tanggal 14, juni
2014)
